2025-05-11 08:09:28

五度相生律

按照自然泛音的纯五度关系依次产生音序(5声,7声,12音)的生律方式。

取一基准音,在此以C为例,将其频率f乘上3/2,即升高完全五度得下一音G。

再将G升高完全五度得下一音D,此时D之频为(3f/2)*(3/2)=9f/4,高于原基准音之倍频,故将其除二,即降八度得9f/8。

再将D升高完全五度得下一音A,此时A之频为(9f/8)*(3/2)=27f/16。

再将A升高完全五度得下一音E,此时E之频为(27f/16)*(3/2)=81f/32,高于原基准音之倍频,故将其降八度得81f/64。

再将E升高完全五度得下一音B,此时B之频为(81f/64)*(3/2)=243f/128。

假设有一音升高完全五度再降八度后为基准音C,可得此音之频为4f/3,此即为F。

依上法可得七声音阶,整理为下表:

音阶

C

D

E

F

G

A

B

C

与基频之比

1/1

9/8

81/64

4/3

3/2

27/16

243/128

2/1

与前音之比

9/8

9/8

256/243

9/8

9/8

9/8

256/243

按照五度音列向上(下)n个音的一般公式如下:(BM=基准音频率,n=相生次数)

1.5

n

2

n

log

2

1.5

{\displaystyle {\frac {1.5^{n}}{2^{\lfloor n\log _{2}1.5\rfloor }}}}